用DFT检测模拟DTME信号所含的两个音频频率，就是要用DFT对模拟信号用DFT检测模拟 进行频谱分析。戈浑你法有两个参数和k。N是DFT的总点数，k是指向DFT运算结奇果的某一个频率点所对应的序号。这里对信号频谐分析有以下三个要求:

(1) 频谱分析的分辨率

观察要检测的7个频率，相邻间隔最小的是第一和第二 个频率，间隔是73Hz,要来DFT至少能够分辨相隔73Hz的两个信号，即要求Fmin=73Hz。DFT 的分辨率和对信号化观察时间工有Tp关，Tpmin=1/F=1/73=13. 7ms.考虑到可靠性，应留有裕量，要求按键的时间在40ms以上。

(2)频谱分析的频率范围

要检测信号的频率范围为697- 177Hz,但考虑到存在语音和音乐干扰，除了检测这7个频率外，还要检测它们的二次倍颗的幅度大小。波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的。如果发现二次谐波很大，则认为不是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为697~2954Hz。按照采样定理，信号的最高频率不能超过折叠频率，即0.5Fs≥2954Hz,由此要求量小采样频率应为5.9kHz。这里总系统已经规定Fs=8kHz,因此一定满 足对频谱分析范围的要求。按照Tmn=13.7ms, F.=8kHz,则对信号最少的采样点数为Nmin = TpminFs ≈110。

(3)检测频率的准确性。

这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的DFT是序列频域函数在0~2π区间的等间隔采样。如果是一个周期序列，截取周期序列的整数个周期进行DFT,其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处是信号的准确频率。分析这此DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在一个检测频率的准确性问题。